Mercati a due versanti e Dynamic Pricing
Mercati a due versanti
Esercizio 1 – Esternalità incrociate
Una piattaforma connette utenti e inserzionisti. L’utilità di un utente è: \[ U_U = v - p_U + \alpha N_A, \] mentre l’utilità di un inserzionista è: \[ U_A = w - p_A + \beta N_U. \] Spiega il ruolo delle esternalità incrociate.
Soluzione
Le esternalità sono incrociate perché ogni lato beneficia della partecipazione dell’altro. Gli utenti valorizzano la presenza di inserzionisti (\(\alpha>0\)) e viceversa (\(\beta>0\)).
Esercizio 2 – Struttura dei prezzi
Spiega perché una piattaforma può fissare \(p_U=0\) o persino \(p_U<0\).
Soluzione
Dato che gli utenti generano valore per gli inserzionisti, la piattaforma può sussidiare il lato utenti per attrarre massa critica e aumentare i ricavi sull’altro lato.
Esercizio 3 – Prezzi ottimali (calcolo)
Una piattaforma sceglie \(p_U\) e \(p_A\). La domanda dei due lati è: \[ N_U = 100 - p_U + 0.5N_A \] \[ N_A = 80 - p_A + 0.4N_U. \] Spiega qualitativamente come cambia la politica di prezzo rispetto a un monopolio tradizionale.
Soluzione
I prezzi interni non dipendono solo dalla domanda diretta, ma anche dall’effetto che hanno sull’altro lato del mercato. La piattaforma internalizza le esternalità incrociate, spesso distorcendo i prezzi da costo marginale.
Dynamic Pricing
Esercizio 4 – Prezzi intertemporali
Un monopolista vende un bene in due periodi. La domanda è: \[ Q_t = 100 - p_t. \] Il costo marginale è nullo. Con sconto \(\delta=1\), quando conviene praticare dynamic pricing?
Soluzione
Conviene se i consumatori hanno disponibilità a pagare diverse nei due periodi, permettendo estrazione di surplus tramite discriminazione intertemporale.
Esercizio 5 – Dynamic pricing con apprendimento
Una piattaforma osserva progressivamente la disponibilità a pagare dei consumatori. Spiega perché il dynamic pricing può aumentare i profitti.
Soluzione
L’impresa aggiorna le informazioni sulla domanda, segmenta meglio i consumatori e applica prezzi più vicini alla loro WTP, riducendo l’informazione asimmetrica.
Esercizio 6 – Esercizio numerico
Domanda: \[ Q = 120 - 2p. \] Un monopolista può fissare: – un prezzo unico \(p\), oppure – due prezzi: \(p_1=20\) (anticipatori), \(p_2=40\) (ritardatari). Calcola i profitti.
Soluzione
Prezzo unico ottimo: \[ MR = 60 - 2p = 0 \Rightarrow p=30, Q=60, \pi=1800. \] Dynamic pricing: \[ Q_1=80,\; Q_2=40. \] \[ \pi = 20\cdot 80 + 40\cdot 40 = 1600 + 1600 = 3200. \] Il dynamic pricing domina.