Equilibrio di mercato

Esercizio n.1

Il mercato dei mandarini è caratterizzato da una funzione di domanda $P=26-0,3Q$ e da una funzione di offerta $P=4+0,1Q$

1. Individuate la quantità di equilibrio, il prezzo d’equilibrio
2. Immaginate che il governo introduca un prezzo massimo pari a 9 euro, quale sarà la quantità domandata? quale quella offerta? e quale l’eccesso di domanda?

Soluzione

1. $$26-0,3Q=4+0,1Q$$ $$Q^{\ast }=\frac{22}{0,4}=55$$ $$P=26-0,3Q$$ $$P^{\ast }=26-0,3\cdot 55=9,5$$ $$SR{P}_C=\frac{55\cdot (26-9,5)}{2}=453,75$$ $$SR{P}_P=\frac{55\cdot (9,5-4)}{2}=453,75$$
2. $$Q_{P=9}^S\to 9=4+0,1Q$$ $$Q_{P=9}^S=50$$ $$Q_{P=9}^D\to 9=26-0,3Q$$ $$Q_{P=9}^D=56,6667$$ $$EccD=56,6667-50=6,6667$$

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Esercizio n.2

La quantità domandata di un certo bene è descritta dalla funzione: $$Q_D=10-\frac{1}{2}p$$ mentre la quantità offerta è descritta dalla funzione: $$Q_S=6p-3$$

1. Determinare la configurazione di equilibrio del mercato.
2. Determinare come cambia l’equilibrio di mercato a seguito di uno shock positivo sull’offerta tale per cui la nuova curva di offerta è $Q_S^{\prime }=6p+2$ e di uno shock negativo sulla domanda per cui la domanda cala del 20%.

Soluzione

1. L’equilibrio di mercato si ha in corrispondenza del livello di prezzo per cui la quantità domandata è uguale alla quantità offerta. Il prezzo di equilibrio si ottiene, quindi, uguagliando la domanda all’offerta: $$10-\frac{1}{2}p=6p-3$$ da cui si ottiene $p^{\ast }=2$. Sostituendo tale valore di equilibrio per il prezzo nella funzione di domanda (o nella funzione di offerta) si ottiene che la quantità scambiata in equilibrio è $Q^{\ast }=9$.
2. Per determinare il nuovo equilibrio di mercato, è necessario conoscere le nuove funzioni di domanda e di offerta. Per quanto riguarda la curva di offerta, essa è descritta dalla funzione $Q^{\prime }=6p+2(S^{\prime })$. Osserviamo che la curva di offerta si è spostata parallelemente a se stessa, in quanto non è cambiata la pendenza della curva ma solo la sua intercetta. Per determinare la nuova curva di domanda, dobbiamo, invece, tenere presente che, per ogni livello di prezzo, la quantità domandata è diminuita del 20%; quindi, per dato $p$, la quantità domandata sarà pari all’80% di quella che era in precedenza, cioè: $$Q_D^{\prime }=0,8(10-\frac{1}{2}p)=8-\frac{2}{5}p$$ Il nuovo equilibrio di mercato si ottiene uguagliando $Q_D^{\prime }$ e $Q_S^{\prime }$ : $$8-\frac{2}{5}p=6p+2$$ da cui si ottiene $p^{\prime \ast }=\frac{15}{16}$ e, per sostituzione, $Q^{\prime \ast }=\frac{61}{8}$. Quindi, sia il prezzo che la quantità scambiata in equilibrio sono diminuiti a seguito dello spostamento delle curve di domanda e di offerta

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Esercizio n.3

L’elasticità rispetto al prezzo della domanda di un bene è pari a -2 nel punto di equilibrio. I produttori aumentano il prezzo di vendita di 3 euro. Il ricavo totale dei produttori aumenta o diminuisce?

Soluzione

Diminuisce. Poiché la domanda è elastica, l’aumento di prezzo provoca una diminuzione della quantità venduta più che proporzionale, per cui il ricavo totale diminuisce.

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Esercizio n.4

Il pianificatore sociale ha appena deciso di aumentare le accise sulla benzina. Mostrare gli effetti sull’equilibrio di mercato utilizzando i grafici di domanda e offerta.

Soluzione

Il mutamento dell’equilibrio di mercato dipende dal tipo di tassa introdotta. Se questa tassa viene di fatto prelevata dai produttori, si determina una contrazione dell’offerta (la funzione di offerta si trasla verso l’alto di un ammontare pari alla tassa); questa contrazione dell’offerta, a sua volta, implica che il nuovo punto di equilibrio porterà un prezzo più elevato ed una quantità scambiata inferiore, rispetto a quella di partenza. Se la tassa viene di fatto prelevata in capo ai consumatori, si determina una contrazione della domanda (la funzione di domanda si trasla verso il basso di un ammontare pari alla tassa); questa contrazione della domanda, a sua volta, implica che il nuovo punto di equilibrio porterà un prezzo ed una quantità scambiata inferiore, rispetto a quella di partenza.

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Esercizio n.5

Siete stati chiamati al Parlamento per comunicare sullo stato del mercato dei produttori di riso. Per ciascuno dei seguenti eventi indicate i possibili effetti sulla configurazione di equilibrio del mercato, specificando se implichino mutamenti della domanda o dell’offerta: a) I giapponesi eliminano le restrizioni all’importazione di riso italiano; b) viene sviluppata una nuova qualità di riso la cui resa per ettaro è doppia rispetto al riso attualmente disponibile; c) una ricerca sostiene che il consumo di riso causa tumori ai topi bianchi; d) il prezzo del grano aumenta; e) il prezzo dei fertilizzanti utilizzati nella produzione del riso aumenta

Soluzione

• a) la domanda aumenta (si sposta verso destra) quindi il nuovo equilibrio comporta aumento del prezzo e della quantità scambiata;
• b) l’offerta aumenta (si sposta verso destra) quindi il nuovo equilibrio comporta riduzione del prezzo e aumento della quantità scambiata;
• c) la domanda si contrae (si sposta verso sinistra) quindi il nuovo equilibrio comporta riduzione del prezzo e della quantità scambiata;
• d) la domanda aumenta (si sposta verso destra) quindi il nuovo equilibrio comporta aumento del prezzo e della quantità scambiata;
• e) l’offerta si contrae (si sposta verso sinistra) quindi il nuovo equilibrio comporta aumento del prezzo e riduzione della quantità scambiata.